sokszög
Mi az a sokszög:
A sokszög egy lapos, zárt geometriai alak , amelyet egyenes vonalak szegmensek alkotnak . Az oldalszámok száma szerint ezek a számok különböző neveket és formátumokat tartalmaznak.
A sokszög felismerésének egyik fontos jellemzője, hogy az egyenes szegmensek soha nem metszik egymást, kivéve a végeket.
Poligonok típusai
A sokszögeket az őket alkotó oldalak számának megfelelően rendezik, más formátumú nevet kap. Nincsenek csak egy vagy két vonalszakaszok által alkotott sokszögek. Három szegmensből azonban ezek a geometriai adatok már kialakultak.
Tekintse meg a különböző típusú sokszögek nevét, attól függően, hogy hány oldala van.
Oldalak száma | név |
---|---|
3 | háromszög |
4 | négyszög |
5 | Pentagon |
6 | hatszög |
7 | hétszög |
8 | nyolcszög |
9 | enneagon |
10 | tíz szög |
11 | Undecágono |
12 | tizenkét szög |
13 | Tridecágono |
14 | tetradecagon |
15 | tizenötszög |
16 | tizenhatszög |
17 | heptadecagon |
18 | octadecagon |
19 | enneadecagon |
20 | icosagon |
30 | triacontagon |
40 | Tetracontágono |
50 | Pentacontágono |
60 | Hexacontágono |
70 | Heptacontágono |
80 | Octacontágono |
90 | Eneacontágono |
100 | hectogon |
A sokszög elemei
A sokszögeket alkotó oldalakon kívül más elemek is vannak: a csúcsok, az átló és a szög (belső és külső).
Az oldalak mind a vonalszakaszok, amelyek a sokszöget alkotják. A csúcsok az egyenes szegmensek találkozási pontjai, és az átlós vonalak szegmensek, amelyek két nem szomszédos csúcsot kötnek össze.
A belső szögek a poligon két egymást követő oldala által alkotott szögek. A külső szögeket az ábra egyik oldala képezi a szomszédos oldal hosszabbításával együtt.
Konvex és nem konvex sokszög
Ahhoz, hogy megtudja, hogy egy sokszög konvex vagy nem konvex, meg kell rajzolnia egy vonalat a hozzá tartozó két pont között.
Konvex sokszög
A sokszög konvexként kerül besorolásra, ha az összes vonallal a sokszög területén belül van.
Ha a sokszög összes belső szöge mérete kisebb, mint 180 °, akkor konvex lesz.
Konkáv sokszög
Ahhoz, hogy a sokszög konkáv (vagy nem domború) besorolású legyen, elegendő, ha csak az egyik egyenes áthalad bizonyos ponton a sokszög területén kívül.
Rendszeres sokszögek
A sokszögek rendszeresek lesznek, ha megfelelnek ezeknek a követelményeknek: tulajdonságok:
- minden oldalán pontosan ugyanaz az intézkedés,
- mindegyik belső szöge összeegyeztethető, vagyis ugyanazt az intézkedést alkalmazzák,
- egy körbe írható, azaz amikor minden csúcsa azonos kerületű pont.
Nincs sokszög
A nem sokszögek a poligonokhoz hasonló geometriai ábrák, de nem rendelkeznek azokkal jellemzõ elemekkel.
A geometriai alak nem lesz sokszög, ha a következő helyzetek valamelyikébe esik:
- ha legalább egy vonalát keresztezi,
- ha görbülete van.
Lásd még a geometriai alakzatok, a geometria és a pentagon jelentését, valamint a háromszögek típusát.